Tumbas_Santiago
Publicado Julio 20, 2020
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Evolución de la pandemia Covid-19 en Chile

Si los tecnicismos pueden resultar oscuros para el neófito, la explicación es diáfana, transparente, clara como el agua de roca. Un gobierno de incompetentes, mercaderes y ladrones llevó el país a este desastre...


La curva de crecimiento logístico [1] ha sido usada para modelar el crecimiento y desarrollo de enfermedades cuyo comportamiento se caracteriza primero por un crecimiento exponencial rápido y luego a partir de un punto de inflexión se desacelera hasta alcanzar un valor máximo. Esta función representa el típico crecimiento poblacional del cultivo de micro organismos en un plato de Petri. Los microorganismos se multiplican usando los recursos disponibles hasta llegar a un equilibrio estable con una población estable.

Este modelo usa los datos estadísticos, [2], [3], para ajustar y optimizar la tasa de crecimiento, r, el valor máximo, K, y el punto de partida, Co, que mejor se acomode a la curva. Quizás lo más importante del modelo no sean los números absolutos (r, K, Co) sino observar la tendencia general y lograr determinar el momento en que la población infectada se desacelera. El punto de inflexión representa el pico más alto de la infección. La función de crecimiento de Gompertz [4] también puede ser utilizada en este contexto requiriendo optimizar tres o más parámetros. Existen modelos más complejos (SIR y sus variaciones) que resuelven ecuaciones diferenciales, pero que requieren parámetros difíciles de ser obtenidos sin un equipo técnico especializado, con aporte de matemáticos, epidemiólogos y representantes de la salud pública.

Función logística de contagiados por la Covid 19 en Chile

La curva logística, Figura 1, representa la evolución del crecimiento del coronavirus en Chile hasta el 01/07/2020. Las cruces azules representan los datos. Usando el modelo no-lineal de mínimos cuadrados es posible estimar la tasa de crecimiento, el punto de inflexión y el tamaño final de la infección. Estos parámetros definirían el comportamiento de la curva para cada caso. Así, para Chile los datos muestran que el punto de inflexión se produjo alrededor del 9 de junio, y a partir de allí la curva se aplana con una reducción progresiva de los contagiados diarios.

Sin embargo, hasta ahora las medidas implementadas por el gobierno chileno no han sido del todo efectivas, ya que el punto de inflexión se obtiene cuando el número de infectados es demasiado alto. Basado en los datos publicados por el gobierno, la estimación en el punto de inflexión es cerca de 170453 infectados. La estimación del número máximo de contagiados llegaría alrededor de un total de 340906 personas infectadas.
Covid 1 Figura 1, Curva logística Total de contagios en Chile desde el 14 marzo 2020
Covid 1 1 Punto de partida 14 marzo 2020
El “New Scientist”, [5], publica en su edición del 10 de junio que Chile presenta la infección más alta en América del Sur por millón de habitantes, seguida de Perú, Brasil, USA y UK, ver Figura 2. Hasta hoy esa constatación se mantiene, e incluso las cifras aumentaron en forma sustancial. La tabla II actualiza esta clasificación. Chile, donde la ortodoxia del neoliberalismo saca nota sobresaliente, y cuyo gobierno se felicitaba por tener la mejor salud del mundo, mientras que los titulares de la BBC Mundo el 03 Abril 2020 expresaban su admiración de cómo “Chile habría logrado mantener a raya la covid 19”, hoy se destaca por ser el país más contagiado del mundo con dramáticas consecuencias posteriores para su población.
Covid 2 Figura 2, Tomado del New Scientist, Reino Unido, 10 junio 2020
Covid 22 Tabla II, Clasificación la tasa de infección por un millón de habitantes al 01 julio 2020
Aplanando la curva. Comparación de los datos y el modelo teórico Quince años atrás, explica Rajiv Venkaya [6], que su equipo en la Casa Blanca, diseñó la “Estrategia Nacional contra la Pandemia de la Influenza”. En ausencia de inmunidad, la base de su estrategia es tomar medidas no clínicas creando una barrera imperfecta para detener la transmisión del virus. Se trataba de implementar una intervención coordinada, como cerrar las escuelas, quedarse en casa, tomar distancia social y usar mascarillas, para demorar y achicar el pico más alto de la enfermedad. Recordemos que en la curva logística el pico más alto se da en el punto de inflexión. Como en un “queso suizo”, explica, estas medidas, tomadas adecuadamente, representan barreras que “en rebanadas” van cubriendo los hoyos del queso, demorando, e incluso deteniendo la transmisión.

La demora de la infección permitiría el uso más adecuado de los recursos de sanidad pública y de esta manera evitar el colapso sanitario en clínicas y hospitales. Diferentes gobiernos han implementado de una u otra manera esta estrategia. Sin duda, hay algunos que destacan con un riguroso testeo, trazabilidad de contactos con infectados y cuarentena total, pero otros han “innovado” y han mitigado más que suprimido la infección, (Chile, UK, USA) o simplemente dejaron que la naturaleza siguiera su curso para obtener la “inmunización del rebaño”, con terrible consecuencias para los más vulnerables en la sociedad (Suecia, Brasil).

La Figura 3 representa la comparación de los casos diarios de contagios por la covid 19 en Chile con la curva teórica. Esta curva teórica es exactamente la derivada de la función logística de la Figura 1. Para una mejor visualización de cómo la curva se está aplanado, los datos han sido trazados con el eje vertical en logaritmo natural. De esta manera se puede observar el cambio descendente, señalado en línea vertical al tiempo t=87 días (9 de Junio)
Covid 3 Figura 3: variación de los contagios diarios, Chile. Punto de partida: 14 marzo 2020
Función Logística de los fallecidos por la Covid 19 en Chile

Chile ha sido muy particular en el conteo de los fallecidos por la covid 19. Hay varios artículos de prensa que elogian al gobierno chileno destacando la baja mortalidad de sus reportes, así es que al parecer inicialmente hubo una estrategia de “blanquear” las cifras de los fallecidos, tal vez herencia de la dictadura de Pinochet. A pesar de la salida del Ministro de Salud, Jaime Mañalich, y su reemplazo por Enrique Paris, lo cierto es que las cifras entregadas por el Ministerio de la Salud y el DEIS [3] (Oficina de Estadísticas, Chile) son diferentes. El Minsal cuenta como fallecidos por la covid 19 solo a aquellos que han dado PCR positiva, descontando muchos que han muerto por la covid 19, incluso certificados por un doctor, pero no han sido testeados con PCR. Esto no es sólo particular a Chile.

Algo similar se ha dado también en el Reino Unido, donde casi la totalidad de los fallecidos diarios ocurrido en casas de adultos mayores no son normalmente incluidos en los reportes. Tal vez el exceso de fallecidos solo podrá ser contado al final de la pandemia por los registros estadísticos. La Figura 4 compara el modelo teórico basado en la curva logística, con los datos entregados por el DEIS, [3], sumando los fallecidos “sospechosos” y positivos diarios hasta el 28 de junio.
Covid 4 Figura 4, Curva logística total de fallecidos en Chile desde el 14 marzo 2020
Covid 5
La predicción del número máximo de fallecidos llegaría alrededor de un total de 12667 (Tabla IV). El porcentaje de los fallecidos sería del 3.7% en vez del 2% reporteado por el gobierno, [2]. Si se incluyesen el total de fallecidos reporteado por el DEIS, [3], hasta el 28 Junio, el porcentaje de fallecidos con respecto a los infectados llegaría al 3.07% en vez del 2%. Figura 5 muestra la variación de los fallecidos diarios comparándolos con el modelo teórico desde el 15 de Marzo. La línea vertical denota el punto donde empieza a aplanarse la curva (8 de junio). La data es más dispersa durante los primeros 40 días, dando origen a interpretaciones absolutamente equivocadas y apresuradas de parte del Minsal atribuyéndolo a una meseta.

Este comportamiento es típico del crecimiento inicial, con diferentes acentos por regiones, antes de llegar a establecer la fase de crecimiento exponencial. Lo mismo se puede observar en la Figura 3. Sin duda el punto de vista político prevaleció sobre un análisis más científico de interpretación de los datos.
Covid 6 Figura 5. Datos y modelo teórico de fallecidos diarios en Chile
Resumen

El gobierno chileno tuvo tiempo para prepararse a enfrentar la pandemia, y debió asesorarse de un grupo heterogéneo de epidemiólogos, estadísticos, modeladores matemáticos y de doctores en salud pública, con un programa abierto que incorpore a sectores sociales. Sin embargo, en forma prepotente, casi infantil, dejó pasar semanas claves, asegurando que Chile estaría mejor preparado que Italia para enfrentar la pandemia. Las medidas no clínicas impulsadas por el gobierno al comienzo de la pandemia se orientan más al control político y represivo de la población, usando los militares, e ignorando los efectos de la crisis económica que la pandemia traería consigo.

El gobierno toma medidas que dejan sin protección económica a una gran mayoría de chilenos (incluidas muchas PYMES), mientras que al mismo tiempo protege al sector financiero y a las empresas. Es así como el crecimiento de la infección se disparó llegando a ser el país más infectado del mundo por millón de habitantes, al mismo tiempo que la crisis económica se desencadena y vemos con tristeza que el hambre azota las calles de Chile. El análisis de la evolución de la pandemia, Figura 1, muestra que la propagación de la infección, en esta primera ola, ha llegado al punto más alto alrededor del 9 de junio, y a partir de allí entra en una curva que tiende a un límite estable de 340906 contagiados. La curva del crecimiento de los contagiados diarios muestra claramente esta tendencia en la Figura 2. La epidemia entra ahora en una fase de crecimiento desacelerado en transición a una fase estable para llegar a un límite máximo. Habría que remarcar que este modelo es fenomenológico, que se basa en la calidad de los datos estadísticos de gobierno, y que incluye automáticamente el crecimiento y el control de la enfermedad al mismo tiempo. Las predicciones reflejan esta dualidad y solo nos dan una aproximación al resultado final.

También este modelo puede sobreestimar el valor final, sin embargo describe en forma correcta la evolución y el comportamiento de la pandemia. La ortodoxia neoliberal ha causado un inmenso daño a Chile. El sistema sanitario chileno ha sido incapaz de proteger a la sociedad frente a la pandemia, y de aplanar la curva con un número bajo de infectados. Hay que tener en cuenta que la curva llegará a un punto de inflexión de todas maneras y que la acción de los gobiernos es cuidar de la salud pública y llegar a ese punto con un mínimo de contagios.

Este es el resultado de ser el país donde empezó el experimento neoliberal que luego se extendió a la gran mayoría de los países del mundo. Este experimento de darwinismo social, impulsado y aplaudido por muchos, avalado por todos los gobiernos chilenos en los últimos 47 años, ha sido abatido por el darwinismo natural del crecimiento del coronavirus.

Referencias
[1] Nelder, J.A., “The fitting of a generalization of the logistic curve”, Biometrics Vol. 17(1961), 89-110
[2] https://www.worldometers.info/coronavirus/country/chile/ [3] https://deis.minsal.cl/#datosabiertos
[4] Winsor, C.P., “The Gompertz curve as a growth curve”, Proc. National Academy of Science, Vol. 18(1932), No.1.
[5] https://www.newscientist.com/article/mg24632863-300-how- south-america-became-the-new-centre-of-the-coronavirus- pandemic/
[6] https://www.statnews.com/2020/04/24/swiss-cheese-approach- second-chance-contain-covid-19/